نموذج استدلال من أوبن إيه آي يحسم مسألةً رياضيةً مفتوحةً منذ ثمانين عاماً

حسم نموذج استدلال طوّرته شركة أوبن إيه آي الأمريكية، في خطوة تاريخية للذكاء الاصطناعي، مسألةً رياضيةً مفتوحةً منذ ما يزيد على ثمانية عقود؛ إذ دحض تخمين إردوش الشهير في الهندسة التقسيمية الذي صاغه عالم الرياضيات المجري بول إردوش عام 1946، مُقدِّماً برهاناً أصيلاً لم يبلغه رياضي من قبل.

أعلنت الشركة في مايو 2026 أن نموذجها العام للاستدلال — وليس نظاماً متخصصاً في الرياضيات — توصّل إلى برهان يُثبت خطأ الاعتقاد السائد منذ أجيال بأن أفضل الحلول في مسألة وحدة المسافة في المستوى تشبه الشبكات المربعة المنتظمة. وقالت الشركة إن هذا يمثّل المرة الأولى التي يحسم فيها الذكاء الاصطناعي بصورة مستقلة مسألةً بارزةً مركزيةً في فرع كامل من فروع الرياضيات.

تُعالج الهندسة التقسيمية مجموعات منفصلة من النقاط والأشكال في فضاءات محدودة. تسأل مسألة وحدة المسافة: إذا وُزِّع عدد من النقاط على سطح مستوٍ، فما الحد الأقصى لعدد الأزواج التي تفصلها وحدة مسافة واحدة؟ وعلى مدى ثمانية عقود، رأى الإجماع الرياضي أن أفضل الحلول تتخذ شكل شبكات منتظمة تشبه رقع الشطرنج. غير أن النموذج اكتشف عائلةً كليّاً جديدةً من البنى الرياضية تؤدي أداءً أفضل مما كان يُظن ممكناً.

ما يمنح هذا الإعلان مصداقيةً استثنائيةً هو مشاركة ثلاثة من أبرز علماء الرياضيات في مراجعة البرهان وتأكيد صحته: نوغا ألون وميلاني وود وتوماس بلوم. وقد كان بلوم في وقت سابق من أشد المنتقدين لادعاء خاطئ أطلقته أوبن إيه آي بشأن مسألة إردوش ذاتها. أن يدعم هذه المرة النتيجة الجديدة شهادةٌ لا يمكن تجاهلها.

الأهم هو المنهج لا النتيجة وحدها. لم يطبّق النموذج خوارزميات هندسية جاهزة، بل ربط المسألة بنظرية الأعداد الجبرية، وهو فرع رياضي عميق يدرس الأنظمة العددية الممتدة. هذا الربط بين حقلين متباعدين — هندسة تقسيمية وجبر نظري — هو ما يُعدّ ضرباً من ضروب الإبداع الرياضي الذي ظلّ حكراً على العقل البشري، وأن تُنجزه آلة بصورة مستقلة يطرح أسئلةً فلسفيةً عميقةً حول طبيعة الاكتشاف والإبداع.

من الناحية التطبيقية، تُرى الرياضيات التقسيمية في قلب مسائل كثيرة: من تحسين شبكات الاتصالات وتوزيع الأبراج، إلى تصميم الشبكات البلّورية في علم المواد، وإيجاد حلول مثلى في التخطيط اللوجستي المعقد. وإذا كان نموذج استدلال قادراً على اكتشاف بنى رياضية لم يتوصل إليها البشر، فالآفاق التطبيقية أوسع مما يمكن استيعابه الآن.

يأتي هذا الإنجاز في وقت تتصاعد فيه المنافسة بين شركات الذكاء الاصطناعي الكبرى على إثبات قدراتها في حل المسائل العلمية. ما يميّز هذا الإعلان هو التحقق المستقل من قِبَل علماء بارزين لا صلة لهم بالشركة — الشرط الذهبي في عالم العلوم.

في العالم العربي تُمثّل الرياضيات ركيزةً تاريخيةً تتصل بإرث الخوارزمي وابن الهيثم وعمر الخيام، ويُسجَّل اليوم اهتمام متنامٍ بأبحاث الذكاء الاصطناعي العلمي في جامعات كالملك عبدالله للعلوم والتقنية (كاوست) السعودية وجامعة محمد بن زايد للذكاء الاصطناعي الإماراتية وجامعة القاهرة. أن يحلّ نموذج استدلال مسألةً رياضيةً مفتوحة منذ ثمانية عقود يفتح أمام الباحثين العرب أفقاً للمشاركة في مسائل البحث العلمي العميق دون الحاجة إلى بنية تحتية فيزيائية ضخمة، شريطة الوصول إلى نماذج الاستدلال المتقدمة وتطوير قدرة محلية في تخصيصها لمسائل ذات أولوية إقليمية.

يرى المتفائلون أن نماذج الاستدلال ستُصبح في المستقبل القريب شريكاً حقيقياً في البحث الرياضي، تقترح الفرضيات وتُجرّب المسارات وتصوغ البراهين، بينما يبقى الرياضي البشري مُحكِّماً وموجِّهاً. سؤال ما إذا كانت الآلة تبتكر أم تحسب سيظلّ يشغل الفلاسفة والعلماء لفترة طويلة مقبلة.